已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7
问题描述：
已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答
解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=12；
∴a1+4d=6；
∴a5=a1+4d=6．
解法2：∵a2+a8=2a5，a2+a8=12，
∴2a5=12，
∴a5=6，
故选C．
答案解析：将a2+a8用a1和d表示，再将a5用a1和d表示，从中寻找关系解决，或结合已知，根据等差数列的性质a2+a8=2a5求解．
考试点：等差数列．
知识点：解法1用到了基本量a1与d，还用到了整体代入思想；
解法2应用了等差数列的性质：{an}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），则am+an=2ap．