已知{an}为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使得Sn达到最大值的n等于（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7
问题描述：
已知{an}为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使得Sn达到最大值的n等于（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答
∵{an}为等差数列，a1+a7=10，
∴2a4=10，a4=5．
又 a3=7，∴公差d=a4-a3 =5-7=-2．
∴a1+2d=a1-4=7，a1=11．
Sn =11n+
d=12n-n2，n(n−1) 2
∴n=6 时，Sn 取得最大值，
故选C．
答案解析：由a1+a7=10及等差数列的定义和性质可求得 a4=5，可得公差d=a4-a3的值，再由等差数列的通项公式求出a1，再由等差数列的前n项和公式求得Sn =12n-n2，
从而得到Sn 取得最大值时n的值．
考试点：等差数列的前n项和；数列的函数特性；等差数列的通项公式．
知识点：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出首项a1和公差d的值，是解题的关键．