已知数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为(  )A. 4B. 5C. 6D. 7

问题描述:

已知数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

解;由题意可知数列3,7,11,…,139的通项公式为an=4n-1,139是数列第35项.数列2,9,16,…,142的通项公式为bm=7m-5,142是数列第21项,设数列3,7,11,…,139第n项与,数列2,9,16,…,142的第m项相同,则...
答案解析:可先分别求出数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142的通项公式,判断最后一项是第几项,再根据公共项相等,得出含项数m,n的等式,再根据m,n为整数,求出个数即可.
考试点:数列的概念及简单表示法.
知识点:本题考查了等差数列的通项公式,属常规题,必须掌握.