一条光线从A(2,3)射出,经y轴反射后,与圆(x-3)^2+(y+2)^2=1相切,求反射光线所在直线的方程
问题描述：
一条光线从A(2,3)射出,经y轴反射后,与圆(x-3)^2+(y+2)^2=1相切,求反射光线所在直线的方程
答
设交点为B（0，a） 设切点为C 所以AB直线的斜率为（3-a）/2 直线BC的斜率为（a-3）/2 因为点B已知 则BC直线的方程为 y-a=（a-3）/2 *x 化简得（a-3）/2*x-y+a=0
圆心到直线BC的距离为1 解出a
答
将A关于Y轴对称得(-2,3),因此反射光线过此点,设其方程为y-3=k(x+2)
运用点到直线的距离公式算圆心到直线的距离得
|5k+2+3|/√(1+k^2)=1
解得
k=-3/4,或-4/3
所以反射光线方程为y-3=-3/4(x+2)或y-3=-4/3(x+2)