已知直角坐标平面上点A(-2,3)和圆C:(x-3)2+(y-2)2=1,一条光线从A射出经X轴反射后与圆C相切,求反射后的光线方程
问题描述:
已知直角坐标平面上点A(-2,3)和圆C:(x-3)2+(y-2)2=1,一条光线从A射出经X轴反射后与圆C相切,求反射后的光线方程
答
设反射光线方程为y=kx+b.则:入射光线的斜率为-k,所以:入射光线方程为:y-3=-k(x+2)即:y=-kx+3-2k因入射光线和反射光线的交点位于x轴上,将反射光线与入射光线联立①y=kx+b②y=-kx+3-2k将①变化,得:x=(y-b)/k代入...