已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证：（1）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8 (2)(1/a+1/b+1/c)≥9已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证：（1）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8 (2)(1/a+1/b+1/c)≥9
问题描述：
已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证：（1）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8 (2)(1/a+1/b+1/c)≥9
已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证：（1）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8 (2)(1/a+1/b+1/c)≥9
答
把1换成a+b+c 打开 使用基本不等式 懒得算 自己写吧 最基础的题目
答
1.1/a-1=[b+c]/a>=2根号bc/a,
三个*,(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
2.（a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)>=3(abc)^1/3*3*(1/abc)^1/3=9