方程x=3y2-1 所表示的曲线是(  )A. 双曲线B. 椭圆C. 双曲线的一部分D. 椭圆的一部分

问题描述:

方程x=

3y2-1
 所表示的曲线是(  )
A. 双曲线
B. 椭圆
C. 双曲线的一部分
D. 椭圆的一部分

x=

3y2-1
两边平方,可变为3y2-x2=1(x≥0),
表示的曲线为双曲线的一部分;
故选C.
答案解析:方程两边平方后可整理出双曲线的方程,由于x的值只能取非负数,推断出方程表示的曲线为一个双曲线的一部分.
考试点:双曲线的标准方程.
知识点:本题主要考查了曲线与方程.解题的过程中注意x的范围,注意数形结合的思想.