初三数学 一元二次方程应用题 急 在线等1.某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰．已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里） 上北下南 A D B E C

设军舰速度为V，则补给船速度为2V；画图分析可知道DF为三角形ABC的一条中位线，故易知DF=100海里，BF=100海里，设DE为X则有
BE=100-(X^2-100^2)
BE=100-(X^2-100^2)【在这里我用小括号表开根号，因为现在正用着的电脑打不了特殊符号】
由于追及时间相等，可有：
(AB+BE)\V=DE\2V 即 {200+[100-(X^2-100^2)]}\V=X\2V【此式中的小括号也表开根号】
可解得X＝118.4海里（另一根大于BD值，不合理，故舍去）

连结DF
∵AB⊥BC
∴三角形ABC为直角三角形
在Rt三角形ABC中
AB=BC=200海里
∴AC=根号（AB^2+BC^2)=（200根号2）海里
又∵D为AC中点
∴DC=100根号2
∵DF：AB=1：1
∴∠C=45°
∵cos∠FDC=DF:DC
∴DF=DC*cos∠FDC=100根号2*cos45°=100海里，DF=FC=100海里
设补给船路程为x
∵军舰速度为补给船速度的2倍，并且所用时间相等
∴军舰路程为2x
即AB+BE=2x，DE=x
∵DF⊥BC
∴三角形DFE为直角三角形
在Rt三角形DFE中
DE=ax，DF=100海里，EF=BC-FC-BE=BC-FC-（AB+BE-AB）=200-100-（2x-200）=300-2x
又∵DE=ax
∴x^2=100^2+(300－2x)^2
整理得：3x^2－1200x+100000=0
解得：x1≈281.6(大于100根号2，舍去），x2≈118.4
∴相遇时补给船大约航行了118.4海里

（1）连接DF,则DF⊥BC,∵AB⊥BC,AB=BC=200海里 ∴AC=AB=200海里,∠C=45° ∴CD=AC=100海里 DF=CF,DF=CD ∴DF=CF=CD=×100=100海里 所以,小岛D和小岛F相距100海里.（2）设相遇时补给船航行了x海里,那么DE=x海里,AB+BE...