如图所示,我海军基地位于A处,在其正南方200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D恰好位于AC中点,岛上有一补给码头,小岛F位于BC上切恰好处于小岛D的正南方向,一军舰从A点出发,经B到C匀速航行,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送往军舰（1）小岛D和小岛F相距多少海里（2）已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中恰好与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?

（1）连接DF，则DF⊥BC，
∵AB⊥BC，AB=BC=200海里，
∴AC= 2 AB=200 2 海里，∠C=45°．
∴CD=1 2 AC=100 2 海里DF=CF， 2 DF=CD．
∴DF=CF= 2 2 CD= 2 2 ×100 2 =100（海里）．
所以，小岛D和小岛F相距100海里．
（2）设相遇时补给船航行了x海里，则DE=x海里，AB+BE=2x海里，
EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里，
在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程x2=1002+（300-2x）2
整理得：3x2-1200x+100000=0，
解这个方程得：x1=200-100 6 3 ≈118.4，x2=200+100 6 3 （不合题意，舍去）．
所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里．

O(∩_∩)O,还行吧？

AD‖DF,AD=DC
=> DF=AB/2=100海里
（2）
因为军舰比补给船快一倍,所以补给船路程为军舰的一半
设BE=x海里,则军舰路程200+x海里
补给船路程DE=√(DF^+EF^)=√[10000+(100-x)^]=√(x^-200x+20000)
200+x=2√(x^-200x+20000)
解出来的正根就是答案