f(x)=sinx+cosx为什么说它是非奇非偶函数
问题描述：
f(x)=sinx+cosx为什么说它是非奇非偶函数
答
从定义上
f(-x)=cosx-sinx不等于-f(x)或者f(x)本身
从图像是不关于原点对称也不关于y轴对称
∴f(x)为非奇非偶函数
答
f(x)=sinx+cosx
f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx不等于f(x)或-f(x)
也就是不满足奇偶函数的条件
所以是非奇非偶函数
答
x可取任意实数,定义域为R,关于原点对称,满足奇函数或偶函数对定义域的要求.
f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx
f(-x)-f(x)=sinx+cosx-(-sinx+cosx)=2sinx,与x取值有关,不一定=0,因此函数不是偶函数.
f(-x)+f(x)=sinx+cosx+(-sinx+cosx)=2cosx,与x取值有关,不一定=0,因此函数不是奇函数.
综上,得f(x)=sinx+cosx是非奇非偶函数
答
y=sinx+cosx=√2(√2sinx/2 + √2cosx/2)=√2sin(x + π/4)
所以是非奇非偶函数