观察下列解题过程：计算1+5+5²+5³…+5的24次方+5的25次方的值.设S=1+5+5²+5³+25次方,是①则5S=5+5²+5³+5的4次方+…+5的25次方+5的26次方.是②②-①,得4S=5的26次方-1,所以S=四分之5的26次方-1.请你仿照上面的方法计算：S=1+2+2²+2³+…+2的1999的值.
问题描述：
观察下列解题过程：计算1+5+5²+5³…+5的24次方+5的25次方的值.设S=1+5+5²+5³+
25次方,是①
则5S=5+5²+5³+5的4次方+…+5的25次方+5的26次方.是②
②-①,得4S=5的26次方-1,
所以S=四分之5的26次方-1.
请你仿照上面的方法计算：
S=1+2+2²+2³+…+2的1999的值.
答
设S=1+2+2²+2³+ 2的1999次方,是①
则2S=2+2²+2³+2的4次方+…+2的1999次方+2的2000次方.是②
②-①,得S=2的2000次方-1,
所以S=2的2000次方-1.