计算:1+2+2的2次方+2的3次方+···+2的29次方+2的30次方计算:1+5+5的2次方+5的3次方+······+5的24次方+5的25次方。解:设S=1+5+5的2次方+5的3次方+······5的24次方+5的25次方。(1)则5S=5+5的2次方+5的3次方+······+5的24次方+5的25次方+5的26次方。(2)(2)-(1)得4S=5的26次方-1,所以S=(5的26次方-1)/4。以这个来算

问题描述:

计算:1+2+2的2次方+2的3次方+···+2的29次方+2的30次方
计算:1+5+5的2次方+5的3次方+······+5的24次方+5的25次方。
解:设S=1+5+5的2次方+5的3次方+······5的24次方+5的25次方。(1)
则5S=5+5的2次方+5的3次方+······+5的24次方+5的25次方+5的26次方。(2)
(2)-(1)得4S=5的26次方-1,所以S=(5的26次方-1)/4。
以这个来算

假设原式=A
2×A=2+2的2次方+2的3次方+···+2的29次方+2的30次方+2的31次方
A=2×A-A=2的31次方-1
即原式=2的31次方-1