1/1+1/3+1/7+1/15+.+1/2^n-1

问题描述:

1/1+1/3+1/7+1/15+.+1/2^n-1

原式 =1+1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n+1)-1/n
=2-1/n

证明:
当n>1时,显然有:[2^n] - [2^(n-1)] = [2^(n-1)] >1
即:[2^n] - 1 > [2^(n-1)]
进一步:1/ (2^n - 1)