随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X-Y|的期望与方差概率超难题
问题描述：
随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X-Y|的期望与方差
概率超难题
答
Z=X-Y服从N（0,1）.
E（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)
E（|Z|^2）=E（Z^2）=D(z)=1
D(|z|)=1-2/π