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设服从二项分布B～（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（　　）A. n=4，p=0.6B. n=6，p=0.4C. n=8，p=0.3D. n=24，p=0.1

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:18:10
问题描述：

设服从二项分布B～（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（　　）
A. n=4，p=0.6
B. n=6，p=0.4
C. n=8，p=0.3
D. n=24，p=0.1

答

∵ξ服从二项分布B～（n，p）
由Eξ=2.4=np，Dξ=1.44=np（1-p），
可得1-p=

1.44
2.4
=0.6，
∴p=0.4，n=
2.4
0.4
=6．
故选B
答案解析：根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的两个未知量．
考试点：二项分布与n次独立重复试验的模型．
知识点：本题主要考查分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式．

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