如图，水库大坝的横断面积是梯形，坝顶宽是8m，坝高为30m，斜坡AD的坡度为i=3：3，斜坡CB的坡度为i′=1：2，求斜坡AD的坡角α，坝度宽AB和斜坡AD的长．
问题描述：
如图，水库大坝的横断面积是梯形，坝顶宽是8m，坝高为30m，斜坡AD的坡度为i=
：3，斜坡CB的坡度为i′=1：2，求斜坡AD的坡角α，坝度宽AB和斜坡AD的长．
3
答
∵斜坡AD的坡度为i=
：3，坝高为30m，
3
∴AE=30
米，
3
在RT△ADE中，AD=
=60米；
DE2+AE2
∵斜坡CB的坡度为i′=1：2，
∴BF=60米．
综上可得：AD=60米；AB=AE+EF+BF=AE+DC+BF=（30
+68）米．
3
答案解析：根据斜坡AD的坡度为i=3：3，坝高为30m，可求出AE的长度，根据斜坡CB的坡度为i′=1：2，可求出BF的长度，在RT△ADE利用勾股定理可得出AD，根据AE、BF的长度可得出AB的长度．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
知识点：此题考查了解直角三角形的应用，涉及了勾股定理在解直角三角形中的运用，解答本题关键是理解坡度及坡角的定义，难度一般．