线性代数矩阵秩A为3阶矩阵的特征值为0,0,2,就我所知,若0为矩阵的特征值,则|A|=0,即它的秩小于3,若n阶矩阵不为0的特征值有k个,是不是可以推断矩阵的秩为k?A为3阶矩阵的特征值为0，2,判断它的秩，这就是所有的已知条件了，所以不能进行初等变换
问题描述：
线性代数矩阵秩
A为3阶矩阵的特征值为0,0,2,就我所知,若0为矩阵的特征值,则|A|=0,即它的秩小于3,
若n阶矩阵不为0的特征值有k个,是不是可以推断矩阵的秩为k?
A为3阶矩阵的特征值为0，2,判断它的秩，这就是所有的已知条件了，所以不能进行初等变换
答
1
对.
矩阵经初等行变换秩不变. 这是性质,初等变换只是个工具,还不让用辅助定理了?
他可以初等变换成k阶单位阵加0元素.秩明显为k