若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么?
问题描述：
若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么?
答
等价。
不一定。因为两矩阵的行列式，有可能其中一个为零，另一个不为零
答
等价,但是前提是他们必须有相同的行数和列数.具体证明我不太确定,但结论是正确的,楼主可以继续钻研,你可以举个例子（1,3,4）,（2,3,4）他们的秩相等,显然1,3,4经过几次初等变换就可以变成2.,3,4.所以这两个矩阵是等...