如图所示的电路,当ab两端接入100V电压时,cd两端为20V;当cd两端接入100V电压时,ab两端电压为50V,则R1:R2:R3之比是_.

问题描述:

如图所示的电路,当ab两端接入100V电压时,cd两端为20V;当cd两端接入100V电压时,ab两端电压为50V,则R1:R2:R3之比是______.

当ab端接入时,由欧姆定律可得 Ucd=

R2
2R1+R2
U,代入得:
 20=
R2
2R1+R2
•100;
解得R1:R2=2:1;
当cd端接入时,50=
100
2R3+R2
R2
解得R2:R3=2:1;
故R1:R2:R3=4:2:1.
故答案为:4:2:1.