求积分：上限ln8,下限ln3,积分表达式√(1+e^x ) dx即∫_ln3^ln8√(1+e^x ) dx,答案2+ln3-ln2
问题描述：
求积分：上限ln8,下限ln3,积分表达式√(1+e^x ) dx即∫_ln3^ln8√(1+e^x ) dx,答案2+ln3-ln2
答
∫(ln3→ln8) √(1 + e^x) dx令u = √(1 + e^x),x = ln(u² - 1),dx = 2u/(u² - 1)当x = ln3,u = 2当x = ln8,u = 3= ∫(2→3) u * (2u)/(u² - 1) du= 2∫(2→3) [(u² - 1) + 1]/(u² - 1) du...