求定积分:∫(上限ln3,下限0)(e^x)(1+e^x)^2(dx)的值.

问题描述:

求定积分:∫(上限ln3,下限0)(e^x)(1+e^x)^2(dx)的值.

原式=∫(上限ln3,下限0)(1+e^x)²d(1+e^x)
=(1+e^x)³/3(上限ln3,下限0)
=(1+3)³/3-(1+1)³/3
=56/3