如果f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)等于多少?题目是cos2x,不是cosx
问题描述：
如果f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)等于多少?
题目是cos2x,不是cosx
答
指数-2/3所以x+2≠0
指数的分子是偶数
所以x+2所以定义域(-∞,-2)∪(-2,+∞)
y=1/[(x+2)^2]^(1/3)
(x+2)^2>0
所以值域(0,+∞)
y=x^(-2/3)是偶函数，对称轴是x=0
所以这里是x=-2
指数 -2/3所以x+2>0时是减函数
则x+2即x-2减
答
f(sinx)=3-(1-2sin²x)=2+2sin²x
所以f(x)=2+2x²
f(cos2x)=2+2cos²2x
=2+2(1+cos4x)/2
=3+cos4x