已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数
问题描述:
已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数
答
根据导数定义:f'(-x)=lim(a->0)[(f(-x+a)-f(-x))/a] =lim(a->0)[f(x-a)-f(x)]/a=-f'(x)
已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数
根据导数定义:f'(-x)=lim(a->0)[(f(-x+a)-f(-x))/a] =lim(a->0)[f(x-a)-f(x)]/a=-f'(x)