过点A(1，43)作圆x2+y2+2x−43y−12＝0的弦，其中长度为整数的弦共有______条．
问题描述：
过点A(1，4
)作圆x2+y2+2x−4
3
y−12＝0的弦，其中长度为整数的弦共有______条．
3
答
圆x2+y2+2x−4
y−12＝0的圆心坐标O（-1，2
3
），半径是5，
3
则|OA|=
＝4，最小弦长是 6，最大弦长是 10，长度为整数的弦长有6、7、8、9、10
(1+1)2+(4
−2
3
)2
3
其中7、8、9的弦长各有2条，长度为整数的弦共有 8 条．
故答案为：8
答案解析：求出圆心，圆心到点A的距离，再求出最小弦长，最大弦长，取其整数．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查圆的一般方程，两点间的距离公式；容易疏忽最小弦长和最大弦长是各一条，其它各2条．