立体几何二面角用向量法算的问题
问题描述：
立体几何二面角用向量法算的问题
就是我在计算二面角的时候,算出两个法向量~用cos公式算出的值为负的时候,且观察图形二面角也是钝角,那我用反三角函数表示的就是给cos那个符号带上吗?.我这个表达能力,就是.比如我算出cos=-1/3..那我用反三角表示它的话时直接写二面角=arccos-1/3就可以了吗?
顺便问一下,如果二面角是锐角但是算出来cos却是负值的话是不是把负号去掉写反三角函数就行啦?谢谢啦!
答
不对,不能直接用负值表示反三角余弦函数,[-π/2,π/2]区间内,不能用负值来表示钝角,应表示成 ：π-arccos(1/3),
实际上,两个法向量算出点积是负值则应取钝角的补角,即相应的锐角,你最后说得对.