有关空间几何向量的问题求两个面得二面角的余弦值 是不是求这两个面的法向量的正弦值 还是求这两个面得法向量的余弦值的倒数?
问题描述：
有关空间几何向量的问题
求两个面得二面角的余弦值
是不是求这两个面的法向量的正弦值
还是求这两个面得法向量的余弦值的倒数?
答
就是两个平面法向量的余弦值啊- -
答
余弦值 的绝对值
答
第一步：先用待定系数法求出两个平面的法向量,
第二步：再求这两个法向量的夹角的正弦值sinα(肯定为正值）
第三步：看图,观察这个二面角,
①若为锐角,二面角θ的余弦值cosθ=sinα
②若为钝角,二面角θ的余弦值cosθ=-sinα
答
二面角的余弦值就是等于平面两法向量的余弦值