在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=61，求△ABC的面积S．
问题描述：
在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=
，求△ABC的面积S．
61
答
设AB=c，BC=a，CA=b，则a=
，c=5，
61
由余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA，即得61=b2+52-2×5b•cos120°，
化简得b2+5b-36=0，
解得：b=4或b=-9（舍去，因为b＞0），
则S△ABC=
bc•sinA=1 2
×5×3×sin120°=51 2
．
3
答案解析：由AB，BC以及cosA的值，利用余弦定理求出AC的长，再利用三角形面积公式即可求出S．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．