怎么比较2倍根号3-根号11与3倍根号2-根号17的大小
问题描述：
怎么比较2倍根号3-根号11与3倍根号2-根号17的大小
答
2倍根号3-根号11=2√3-√11=√(3*4)-√11=√12-√11>0
2倍根号3 > 根号11
3倍根号2-根号17=3√2-√17=√(2*9)-√17=√18-√17>0
3倍根号2 > 根号17
答
把根号外面的数都化到根号里面去
2根号3=根号12
3根号2=根号18
再比较根号里面数的大小就可以了
根号11＜2根号3＜根号17＜3根号2
答
∵(√12-√11)*(√12+√11)=(√18-√17)*(√18+√17)=1;
√12+√11√18-√17.
即:2√3-√11> 3√2-√17.