估算下列数的大小 1、 立方根号下260(误差小于1) 2、根号下25.7(误差小于0.1)
问题描述:
估算下列数的大小 1、 立方根号下260(误差小于1) 2、根号下25.7(误差小于0.1)
答
当然1、260^(1/3)较大,2、25^(1/2)较小。前者6多点儿,因6^3=216,而后者5多点儿,因5^2=25.
答
6^3=216
7^3=343
6^3<260<7^3
∴立方根号下260(误差小于1)≈6,或7
根号下25.7(误差小于0.1)
5^2=25,6^2=36
5^2<25.07<6^2
设:5+x = 根号下25.07
(5+x)^2 = 25.07
5^2+10x+x^2 = 25.07
x^2很小,忽略不计
5^2+10x ≈ 25.07
10x ≈ 0.07
x ≈ 0.007 ≈ 0
根号下25.7(误差小于0.1) ≈ 5
答
1
6*6*6=216
7*7*7=343
所以 立方根号下260 是 6点多
2
25.7=2570/100
50*50=2500
51*51=2601
所以 根号下25.7是 5.0几