已知f(x)=sinx(根号3cosx-sinx),求函数f(x)的最小正周期
问题描述:
已知f(x)=sinx(根号3cosx-sinx),求函数f(x)的最小正周期
答
f(x)=2sinxcos(x+π/6)=sin(2x+π/6)-1/2
f(x)的最小正周期为π
答
原式可化为:√3sinxcosx-sin²x=(√3/2)sin2x+(cos2x)/2-1/2=sin(2x+π/6)-1/2
故最小正周期为2π/2=π