若a>0 b>0怎么证明2ab/(a+b)《根号ab《(a+b)/2?

问题描述:

若a>0 b>0怎么证明2ab/(a+b)《根号ab《(a+b)/2?

so that 2ab/(a+b)

(√a-√b)^2>=0
所以a-2√ab+b>=0
a+b>=2√ab
所以√(ab)0,所以√(ab)>0
所以√(ab)*√(ab)0,所以a+b>0
所以2ab/(a+b)