求证:1/sin2x+1/tan2x+1/sinx=1/tan(x/2)

问题描述:

求证:1/sin2x+1/tan2x+1/sinx=1/tan(x/2)

1/sin2x+1/tan2x+1/sinx=1/2sinxcosx+(1-tan²x)/2tanx+1/sinx=(1+cos²x-sin²x+2cosx)/2sinxcosx=(2cos²x+2cosx)/2sinxcosx=(cosx+1)/sinx=2cos²(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2)=cos(x/2)/sin(x/2)...