△ABC中,若∠A:∠B=1:2 ,且 a:b=1:根号3 求Cos2B
问题描述：
△ABC中,若∠A:∠B=1:2 ,且 a:b=1:根号3 求Cos2B
答
a/sinA=b/sinB
sinA:sinB=1:√3,sinB=√3sinA
B=2A
sinB=2sinAcosA
2cosA=√3,cosA=√3/2,A=30°
B=60°
cos2B=cos120°=-1/2