已知sinα+cosα=1/5,sin2α=?已知sinα+cosα=1/5，sin2α=?
问题描述：
已知sinα+cosα=1/5,sin2α=?
已知sinα+cosα=1/5，sin2α=?
答
(sina +cosa)^2=1/25
sina^2+cosa^2+2sina*cosa=1/25
sin2a=-24/25
答
解析：∵sinα+cosα=1/5，
∴（sinα+cosα)^2=1/25，
(sina）^2+(cosa)^+2sinacosa=1/25
1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
答
sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1+sin2α=1/25
sin2α=-24/25
答
因为sinα+cosα=1/5
所以（sinα+cosα）²=1/25
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/25
1+2sinαcosα=1/25
sin2α=1/25-1（两倍角公式）
sin2α=-24/25