三角形ABC中,D是边AC上的点,AB=CD,2AB=根号3倍的BD,BC=2BD,求sinC
问题描述：
三角形ABC中,D是边AC上的点,AB=CD,2AB=根号3倍的BD,BC=2BD,求sinC
答
先求cos∠ADB=√3/3（做条垂线）
然后根据sin^2+cos^2=1 求出sin∠ADB=√6/3
再根据诱导公式（∠ADB与∠BDC是补角）得出sin∠BDC=√6/3
最后 因为BC是BD的两倍 根据正弦定理 得出sinC=二分之一的sin∠BDC=√6/6
所以，sinC=六分之根号六
答
即a/(2分之根号2)=10/(1/2) 所以a=10倍根号2 (2)根据余弦定理 做AC边上做角B的高,交于点D,通过角A是45度,知BD为5根号2,又角C