在△ABC中，sinA：sinB：sinC=21：4：5，则角A=______．
问题描述：
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=
：4：5，则角A=______．
21
答
根据正弦定理得：a：b：c=
：4：5，
21
∵a=
k，b=4k，c=5k，
21
∴由余弦定理得cosA=
=
b2+c2−a2
2bc
=16k2+25k2−21k2
40k2
，1 2
∵A为三角形的内角，
∴A=60°．
故答案为：60°
答案解析：利用正弦定理化简已知的比例式，得出三边之比，再利用余弦定理表示出cosA，将三边长代入计算求出cosA的值，再利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
考试点：余弦定理；正弦定理的应用．
知识点：此题考查了余弦定理，正弦定理的应用，熟练掌握定理是解本题的关键．