3乘5分之1+5乘7分之一+7乘九分之一+······+17乘十九分之一
问题描述：
3乘5分之1+5乘7分之一+7乘九分之一+······+17乘十九分之一
答
相邻的两个奇数的积的倒数=（前一个奇数的倒数-后一个奇数的倒数）*2/3
因此
3乘5分之1+5乘7分之一+7乘九分之一+······+17乘十九分之一
=(1/3-1/5)*1/2+(1/5-1/7)*1/2+……+（1/17-1/19）*1/2
=（1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19）*1/2
=（1/3-1/19）*1/2
=8/57
答
3乘5分之1+5乘7分之一+7乘九分之一+······+17乘十九分之一
=(1/3-1/5)*1/2+(1/5-1/7)*1/2+……+（1/17-1/19）*1/2
=（1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19）*1/2
=（1/3-1/19）*1/2
=8/57