计算题：1÷〔1×4〕＋1÷〔4×7〕＋1÷〔7×10〕＋……＋1÷〔97×100〕 怎样计算?
问题描述：
计算题：1÷〔1×4〕＋1÷〔4×7〕＋1÷〔7×10〕＋……＋1÷〔97×100〕 怎样计算?
答
哈，这样…第一项等于1/3(1/1-1/4).第二项等于1/3(1/4-1/7)同理一直写下去…每一项都提出来1/3，里面就约的差不多了
答
裂项：
原式=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/97-1/100)/3
=(1-1/100)/3=33/100
答
=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+……+1/94-1/97+1/97-1/100)
=1/3*（1-1/100）
=1/3*99/100
=33/100