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有一串数，13、12、59、712、35、1118…中，第30个数是______，第45个数是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:52:19
问题描述：

有一串数，

1
3
、
1
2
、
5
9
、
7
12
、
3
5
、
11
18
…中，第30个数是______，第45个数是______．

答

当n=30时，

2n−1
3n
=
2×30−1
3×30
=
59
90
；
当n=45时，
2n−1
3n
=
2×45−1
3×45
=
89
135
；
故答案为：
59
90
、
89
135
．
答案解析：有一串数，
1
3
、
1
2
、
5
9
、
7
12
、
3
5
、
11
18
…中，把
1
2
=
3
6
，
3
5
=
9
15
变化一下，不难看出，它们的规律是：后一个分数相对前一个分数，分子加2，分母加3；它们的第n个数的计算方法为
2n−1
3n
，代入30、45即可得解．
考试点：数列中的规律．
知识点：此题考查了数列中的规律，注意分子分母分别探讨，找出规律解决问题．

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