设α∈（0，π2），若sinα=35，则2cos（α+π4）=______．
问题描述：
设α∈（0，
），若sinα=π 2
，则3 5
cos（α+
2
）=______． π 4
答
由α∈（0，
），若sinα=π 2
，得到cosα=3 5
=
1−(
)2
3 5
，4 5
则
cos（α+
2
）=π 4
（
2
cosα-
2
2
sinα）=
2
2
-4 5
=3 5
．1 5
故答案为：
1 5
答案解析：由α∈（0，
），若sinα=π 2
，根据同角三角函数的基本关系求出cosα的值，然后把所求的式子利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将sinα和cosα的值代入即可求出值．3 5
考试点：同角三角函数间的基本关系．
知识点：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．