求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成平面图形的面积?用微积分做.只写答案也可以.
问题描述：
求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成平面图形的面积?
用微积分做.
只写答案也可以.
答
18
答
求出交点坐标，纵坐标变化区间是[-4，2]
以(4-y-y^2/2)dy为被积表达式，在闭区间[-4,2]上作定积分
结果为18
答
1.先求抛物线与直线的交点y^2=2x y=4-x(4-x)^2=2x x^2-10x+16=0x1=2 y1=4-2=2 点(2,2)x2=8 y2=4-8=-4 点(8,-4)2.再求积分 y积分范围从-4到2(上2,下-4,下同)y^2=2x x=y^2/2y=4-x x=4-y∫(-4,2)(4-y-y^2/2)dy=(4y-1/2y...
答
结果是10，过程不方便写，请谅解，只算出结果