函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为 ⊙ ___ ，此函数的值域为 ⊙ ___ ．
问题描述：
函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为 ⊙ ___ ，此函数的值域为 ⊙ ___ ．
答
知识点：本题考查三角函数的周期性及其求法，两角和与差的正弦函数，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查计算能力，三角函数的化简，是基础题．
函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx=cos2x+sin2x=
sin（2x+
2
）π 4
所以函数函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为：
=π2π 2
函数的值域为：[
，
2
]
2
故答案为：π；[
，
2
]
2
答案解析：利用二倍角的余弦公式化简函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx，再化为一个角个一个三角函数的形式，求出函数的最小正周期，和值域．
考试点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦．
知识点：本题考查三角函数的周期性及其求法，两角和与差的正弦函数，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查计算能力，三角函数的化简，是基础题．