高等数学向量计算已知向量a,b,c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=( )A:-0.5 B=-3/4 C:-3/2 D;3/2
问题描述：
高等数学向量计算
已知向量a,b,c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=( )
A:-0.5 B=-3/4 C:-3/2 D;3/2
答
a+b+c=0
所以(a+b+c)^2=0
即有a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0
所以2ab+2bc+2ca=-3
所以ab+bc+ca=-3/2
选C
答
a+b+c=0
a,b,c都是单位向量,->a^2=b^2=c^2=1
a+b+c=0->(a+b+c)^2=0
->a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0
->ab+ac+bc=-3/2
选c