已知向量m=（2cos^2x,sinx）,n=（1,2cosx）（1）若m⊥n且0试求f（x）的对称轴方程和对称中心
问题描述：
已知向量m=（2cos^2x,sinx）,n=（1,2cosx）（1）若m⊥n且0
答
1、∵m⊥n，∴m·n=（2cos^2x，sinx）·（1,2cosx）=2cos^2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1
=√2sin（2x+π/4)+1=0
∴sin（2x+π/4)=-√2/2，所以x=π/2,或x=3π/4
2、f（x）=m*n=√2sin（2x+π/4)+1
令2x+π/4=π/2+kπ，得x=π/8+kπ/2(k∈Z），即对称抽方程是x=π/8+kπ/2(k∈Z），
令2x+π/4=kπ，得x=-π/8+kπ/2(k∈Z），即对称中心是（-π/8+kπ/2，1）(k∈Z），
答
1、∵向量m⊥n∴向量m·n=0即(2cos²x,sinx)·(1,2cosx)=2cos²x+2sinxcosx=cos2x+1+sin2x=√2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x] + 1=√2sin(2x+π/4)+1=0∴sin(2x+π/4)=-√2/2∴2x+π/4=5π/4 + 2kπ 或 7π/4+...