lim x趋向于0 sin(x^2)/x,lim x趋向于0 (sin(x^2))^2/x^2 这两个怎么处理啊?在线等
问题描述：
lim x趋向于0 sin(x^2)/x,lim x趋向于0 (sin(x^2))^2/x^2 这两个怎么处理啊?在线等
答
用诺必达法则，对上述两个式子的分子分母分别求导
第一个 cos(x^2)*2*x/1=0
第二个求两次导数 2*sin(x^2)*cos(x^2)*2*x/(2*x)=2*sin(x^2)*cos(x^2)=sin(2*x^2)=0
(都是在求极限的前提下，那个极限符号不会打，你应该看得懂吧
答
会用特殊极限lim(sinx/x)=1吗?
limsin(x^2)/x=limx(sinx^2/x^2)=0*1=0
lim (sin(x^2))^2/x^2=limx^2[(sin(x^2)/x^2)^2=0*1=0