已知sin(x+π/4)=√2/4 求tanx+cotx
问题描述：
已知sin(x+π/4)=√2/4 求tanx+cotx
答
所求=（sinx2 cosx2）/sinxcosx=2/sin2x,
因为sin（x lt/4）^2=1-cos（2x lt/2）/2=1 sin2x/2=1/8.所以原式=2/sin2x=-8/3
答
∵sin(x+π/4)=√2/4
∴sinx+cosx=1/2
∴(sinx+cosx)²=1/4
∴sinx·cosx=-3/8
∵tanx+cotx=(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)=1/(sinxcosx)=-8/3