已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=34,求这个三角形的周长.

问题描述:

已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=

3
4
,求这个三角形的周长.

如图所示:∵tanA=

3
4

∴设BC=3x,AC=4x,
在Rt△ACB中
AC2+BC2=AB2
则(3x)2+(4x)2=102
解得:x=2,
故BC=6,AC=8,
则这个三角形的周长为:6+8+10=24.
答案解析:首先设BC=3x,AC=4x,进而利用勾股定理求出x的值,进而得出答案.
考试点:解直角三角形.
知识点:此题主要考查了解直角三角形,利用勾股定理得出各边长是解题关键.