求和Sn=1+2a+3a^2+...+na^(n-1) (a≠0)
问题描述：
求和Sn=1+2a+3a^2+...+na^(n-1) (a≠0)
答
观察可知Sn有特点,联想到求导法则.可设Tn=a+a^2+…+a^n,把a当作变量,则有Tn'=Sn.所以可以先用等比数列求和公式求出Tn的表达式后再求导,从而求出Sn的表达式,达到简化的目的.
答
满意回答 系数等差 字母等比
常见模型
S=1+2a+3a^2+…+na^n-1 ①
同时乘以公比
aS= a+2a^2+…+(n-1)a^n-1 +na^n ②
①-②
得(1-a)S=1+a+a^2+…+a^n-1 -na^n
然后你用笔算吧，等比求下和整理下就可得到了。
答
系数等差 字母等比
常见模型
S=1+2a+3a^2+…+na^n-1 ①
同时乘以公比
aS= a+2a^2+…+(n-1)a^n-1 +na^n ②
①-②
得(1-a)S=1+a+a^2+…+a^n-1 -na^n
然后你用笔算吧,等比求下和整理下就可得到了.