已知a2b2+a2+b2+1=4ab，则a=______，b=______．
问题描述：
已知a2b2+a2+b2+1=4ab，则a=______，b=______．
答
a2b2+a2+b2+1=4ab变形得：a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=（ab-1）2+（a-b）2=0，
∴ab-1=0，a-b=0，
解得：a=1，b=1，或a=-1，b=-1．
故答案为：1或1；-1或-1
答案解析：将已知等式右边移项到左边，分为2ab+2ab，结合后利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a与b的值即可．
考试点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
知识点：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．