已知a>,b>0,c>O,且a+b+c=1,求证(1-a )(1-b)(1-c)大于等于abc前面已知那是a >O的
问题描述：
已知a>,b>0,c>O,且a+b+c=1,求证(1-a )(1-b)(1-c)大于等于abc
前面已知那是a >O的
答
(1-a )(1-b)(1-c)
=（b+c）（a+b）（a+c)
>=2根号bc2根号ab2根号ca
=8abc>abc
......没写错题目吗?
答
(1-a )(1-b)(1-c)
=1-c-b+bc-a+ac+ab-abc
=[1-(a+b+c)]+bc+ac+ab-abc
=ab+bc+ac-abc
因为 a>0,b>0,c>0
所以 (1-a)(1-b)(1-c)>=abc